Родители открыли кондитерский магазин, дети им помогали. Американское гражданство Айзек получил в возрасте 8 лет, в 1928 году.
Учиться мальчик пошел в 5 лет, к этому времени он уже самостоятельно научился чтению и письму. Закончив школу в 15 лет, Айзек поступил вначале в колледж, а затем на химфак Колумбийского университета Нью-Йорка.
Во время учебы молодой человек начал писать рассказы. Его первый научно-фантастический рассказ «В плену у Весты» был напечатан в 1939 году.
В 1941 году в печать вышли первые рассказы о роботах и были сформулированы знаменитые Азимовские «Три закона робототехники».