Екатерина родилась в Севастополе в семье артистов балета. Росла в творческой атмосфере, большую часть времени проводила за кулисами на гастролях вместе с родителями.
В восьмом классе будущая актриса перешла в школу с театральным уклоном. В 16 лет отправилась поступать в Щукинское училище. До этого она подрабатывала официанткой, чтобы накопить на жизнь в столице.
В результате Екатерина поступила в училище сразу с прослушивания. Училась вместе с Юлией Такшиной, которая известна зрителям по сериалу «Не родись красивой».
Годы учебы Копанова вспоминает с большой ностальгией, ей нравилось получать знания. Благодаря упорству и трудолюбию, актриса окончила Щукинское с красным дипломом.